【題目】回答問題:

(1)已知∠AOB的度數(shù)為54°,在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC,滿足∠AOC=∠COB,在∠AOB所在平面上另有一條射線OD,滿足∠BOD=∠AOC,如圖1和圖2所示,求∠COD的度數(shù).

(2)已知線段AB長為12cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),滿足AC=CB,點(diǎn)D是直線AB上滿足BD=AC.請畫出示意圖,求出線段CD的長.

【答案】(1) ∠COD的度數(shù)為27°或45°,(2)線段CD的長是6cm10cm

【解析】

1分兩種情況討論①當(dāng)OD在∠COB內(nèi)時,②當(dāng)OD在∠COB外時根據(jù)角的倍分關(guān)系先求出∠AOC、COB的度數(shù),進(jìn)一步得到∠BOD的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠COD的度數(shù)

2分兩種情況討論①當(dāng)D在線段CB上時,②當(dāng)D在線段CB的延長線時AB的長,ACBC的一半求出ACBC的長,再由BDAC一半求出BD的長,BCBDBD+BC即可求出CD的長

1分兩種情況討論①當(dāng)OD在∠COB內(nèi)時,如圖1

AOB的度數(shù)為54°,AOC=COB,∴∠AOC=18°,COB=36°.

∵∠BOD=AOC∴∠BOD=9°,∴∠COD=36°9°=27°;

②當(dāng)OD在∠COB外時如圖2

AOB的度數(shù)為54°,AOC=COB,∴∠AOC=18°,COB=36°.

∵∠BOD=AOC∴∠BOD=9°,∴∠COD=36°+9°=45°;

綜上所述COD的度數(shù)為27°或45°.

2))由題意得AC=4cmBC=8cm,BD=2cm分兩種情況討論

①當(dāng)D在線段CB上時如圖1,CD=BCBD=6(cm;

②當(dāng)D在線段CB的延長線時,如圖2,CD=BC+BD=10(cm

綜上所述線段CD的長是6cm10cm

練習(xí)冊系列答案
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1求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;

2若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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24

24.5

25

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26

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1

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