Question

閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1），當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖（2），點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如圖（3），點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（a）=|a﹣b|；
③如圖（4），點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是            ．
（2）數(shù)軸上表示﹣1和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是               ；
（3）數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是              ；
（4）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是               ，如果|AB|=2，那么x的值是            ．

Answer 1

解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣2|=3，
（2）數(shù)軸上表示﹣1和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是|﹣5﹣（﹣1）=|4，
（3）數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是|1﹣（﹣4）|=5，
（4）|AB|=|x+1|， 令|x+1|=2， 解得：x=1或﹣3．
故答案為3、4、5、|x+1|、x=1或﹣3．