已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．(1)

求證：AB＝AD；(2)若AD＝2，∠C＝60°．求梯形ABCD的周長．

答案：
解析：

　　解　(1)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，又∠ABD＝∠DBC．∴∠ABD＝∠ADB．∴AD＝AB．

　　(2)∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠C＝60°．

　　∴DBC＝30°．∴∠BDC＝90°．∴BC＝2CD＝2AD．∴ABCD的周長是AD＋AB＋CD＋BC＝5AD＝10


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD．
證明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 
；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點(diǎn)，求證：∠EAB=∠EBA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，則a=
24
24
b=
10
10
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案