Question

點(diǎn)P在雙曲線上，S_陰=4．則此反比例函數(shù)解析式為（　　）

• A．y=

  4

  x

• B．y=-

  4

  x

• C．y=-

  8

  x

• D．y=

  8

  x

Answer 1

分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）k的幾何意義得到|k|=2S_陰=8，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的值．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵點(diǎn)P在雙曲線上，S_陰=4，
∴|k|=2S_陰=8，
∵反比例函數(shù)在第二、四象限，
∴k=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

8

x

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．