Question

（2004•鹽城）如圖，給出了我國從1998年～2002年每年教育經(jīng)費投入的情況．
（1）由圖可見，1998年～2002年這五年內(nèi)，我國教育經(jīng)費投入呈現(xiàn)出______趨勢；
（2）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國1998年～2002年教育經(jīng)費的年平均數(shù)；
（3）如果我國的教育經(jīng)費從2002年的5480億元增加到2004年的7891億元，那么這兩年的教育經(jīng)費平均增長率為多少？（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖中可以我國從1998年～2002年每年教育經(jīng)費投入一年比一年高，所以呈現(xiàn)逐年增長的趨勢；
（2）我國從1998年～2002年每年教育經(jīng)費投入分別是2949億元，3349億元，3849億元，4638億元，5480億元，所以教育經(jīng)費的年平均數(shù)為（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053億元；
（3）第三問考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．
解答：解：（1）根據(jù)圖表可知我國教育經(jīng)費投入呈現(xiàn)出趨勢逐年增長趨勢；

（2）根據(jù)圖表我國教育經(jīng)費平均數(shù)=（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053億元；

（3）設這兩年的教育經(jīng)費的平均增長率為x，
則5480（1+x）²=7891
解得x₁≈0.20  x₂≈-2.2（舍去）（結(jié)果精確到0.01）
∴x=0.20=20%．

故答案為（1）逐年增長；
（2）我國1998年～2002年教育經(jīng)費的年平均數(shù)為4053億元；
（3）教育經(jīng)費平均增長率為20%．
點評：本題主要考查的知識點：（1）平均數(shù)的求法；（2）涉及一元二次方程的平均變化率的求解．