Question

如圖為一機(jī)器零件的三視圖．
（1）請(qǐng)寫出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱；
（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm²）

Answer 1

解：（1）符合這個(gè)零件的幾何體是直三棱柱；

（2）∵△ABC是正三角形，
又∵CD⊥AB，CD=2，
∴AC==4，
∴S_表面積=4×2×3+2×4××2，
=24+8（cm²）．
分析：（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；
（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長(zhǎng)，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長(zhǎng)×高+2個(gè)底面積．
點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點(diǎn)；得到底面的邊長(zhǎng)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．