Question

已知等腰△的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5cm的⊙O上，如果底邊的長為8cm，則邊上的高為       .

 

Answer 1

【答案】

2cm或8cm.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可得到兩種情形，當(dāng)⊿ABC是銳角三角形時(shí)，如圖1，根據(jù)垂徑定理得：BD=CD=4cm,根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，底邊BC上的高AD在BC的垂直平分線上，又三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以圓心O在AD上，在⊿OBD中，由勾股定理得到：OD=,所以AD=3+5=8cm.當(dāng)⊿ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖2，AD=5-3=2cm.

  

考點(diǎn)：1、垂徑定理；2、勾股定理.