【題目】如圖，點(diǎn)D，E，F分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長(zhǎng)為a，的邊長(zhǎng)為b，則的內(nèi)切圓半徑為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

證明△AEF≌△CFD≌△BDE，再求出AH=（a-b），最后解直角三角形HAM，求出MH的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．

如圖，由于△ABC，△DEF都為正三角形，

∴AB=BC=CA，EF=FD=DE，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，

∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；

在△AEF和△CFD中，

，

∴△AEF≌△CFD（AAS）；

同理可證：△AEF≌△CFD≌△BDE；

∴BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a．

設(shè)M是△AEF的內(nèi)心，MH⊥AE于H，

則AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；

∵MA平分∠BAC，

∴∠HAM=30°；

∴HM=AHtan30°=（a-b）=（a-b）=．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張陽(yáng)把他和四位同學(xué)的年齡作為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出平均數(shù)是15，方差是0.4，則10年后張陽(yáng)等5位同學(xué)的年齡的平均數(shù)和方差分別是（ ）

A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4

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A.B.C.D.

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【題目】“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．第一、二批玩具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

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【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．這本書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．用現(xiàn)代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個(gè)口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請(qǐng)根據(jù)題意列方程（組）解之．

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【題目】小王計(jì)劃批發(fā)“山東大櫻桃”和“泰國(guó)榴蓮”兩個(gè)品種的水果共120斤，櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32元/斤和40元/斤.設(shè)購(gòu)買了櫻桃x斤.

（1）若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元，那么小王分別購(gòu)買了多少斤櫻桃和榴蓮？填寫下表，并列方程求解；

品種

批發(fā)價(jià)（元）

購(gòu)買斤數(shù)

小王應(yīng)付的錢數(shù)（元）

櫻桃

32

x

榴蓮

40

（2）設(shè)小王購(gòu)買兩種水果的總花費(fèi)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（3）若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍，那么購(gòu)買櫻桃的數(shù)量為多少時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少？這個(gè)最少花費(fèi)是多少？

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；

（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫出m的值．

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(1)分別寫出在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

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（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；

（2）表示C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是 °；

（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)一步了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率．

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