Question

【題目】甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按九折收費(fèi).設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物(單位：元）,購(gòu)物花費(fèi)為(單位：元）.

(1)分別寫(xiě)出在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

Answer 1

【答案】（1）y甲；y乙；

（2）當(dāng)或時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．

【解析】

（1）根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式即可，注意自變量的取值范圍；

（2）分情況討論，利用函數(shù)關(guān)系式建立方程或不等式即可得到答案．

解：（1）在甲商場(chǎng)購(gòu)物

當(dāng)時(shí)，y甲；

當(dāng)時(shí)，y甲

在乙商場(chǎng)購(gòu)物

當(dāng)時(shí)，y乙；

當(dāng)時(shí)，y乙

綜上，y甲，y乙.

（2）當(dāng)時(shí)，y甲＝y乙，購(gòu)物花費(fèi)一樣多.

當(dāng)時(shí)，則0.9x+5＜x，因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.

當(dāng)時(shí)，

①若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，即y甲y乙.則.解得.

②若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，即y甲y乙.則.解得.

③若到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多，即y甲＝y乙.則. 解得.

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.