科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點O為坐標原點,點C在x軸的正半軸上,且BC⊥OC于點C,點A的坐標為(2,2),AB=4,∠B=60°,點D是線段OC上一點,且OD=4,連接AD.
(1)求證:△AOD是等邊三角形;
(2)求點B的坐標;
(3)平行于AD的直線l從原點O出發(fā),沿x軸正方向平移.設直線l被四邊形OABC截得的線段長為m,直線l與x軸交點的橫坐標為t.
①當直線l與x軸的交點在線段CD上(交點不與點C,D重合)時,請直接寫出m與t的函數關系式(不必寫出自變量t的取值范圍)
②若m=2,請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,點D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長.
小騰發(fā)現,過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,通過構造△ACE,經過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖 2).
請回答:∠ACE的度數為 ,AC的長為 .
參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖 3,在四邊形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點E,AE=2,BE=2ED,求BC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知:△ABC在直角坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網格內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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