如圖，BE、CE平分∠ABD、∠ACD，且交AC于M、交BD于N，試探究∠A、∠D、∠E之間的數(shù)量關系，并說明理由．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠A+∠ABM=∠E+∠NCM，∠D+∠DCN=∠E+∠EBN，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠BMC是△ABM與△CEM的外角，
∴∠A+∠ABM=∠E+∠NCM．
∵∠BNC是△BEN與△DCN的外角，
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN，
∴∠A+∠ABM+∠D+∠DCN=∠E+∠NCM+∠E+∠EBN．
∵∠ABM=∠EBN，∠DCN=∠NCM．
∴∠A+∠D=2∠E．
點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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若關于x，y的多項式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次項，求m2+mn的值．

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