Question

如圖，甲乙兩建筑物之間的距離為24m，從甲的頂部C測得建筑物乙底部B的俯角為30°，從甲的頂部測得乙的頂部D的仰角為45°，求兩建筑物的高．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，根據(jù)AB和∠ABC即可求得AC，在直角△CDE中，根據(jù)CE和∠DCE即可求得DE的長，根據(jù)BD=BE+ED即可求得BD的長，即可解題．

解答：解：∵CE⊥BD，
∴∠ABC=∠ECB，
∴AC=AB•tan30°=8

3

．
∵∠DCE=45°，∴DE=CE•tan45°=24，
∴BD=BE+ED=AC=DE=（24+8

3

）m，
答：兩建筑物的高為：（24+8

3

）m．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運用，本題中計算DE的長是解題的關鍵．