Question

如圖，AD為△ABC的中線,

（1）作△ABD的中線BE；

（2）作△BED的BD邊上的高EF；

（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）找到邊AD的中點(diǎn)E，連接BE，線段BE是△ABD的中線；

（2）△BED是鈍角三角形，所以BD邊上的高在BD的延長(zhǎng)線上；

（3）先根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)小三角形，結(jié)合題意可求得△BED的面積，再直接求點(diǎn)E到BC邊的距離即可．

試題解析：（1）如圖所示，BE是△ABD的中線；

（2）如圖所示，EF即是△BED中BD邊上的高．

（3）∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

∴S△BED=S△ABC=×60=15；

∵BD=10，

∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷10=3，

即點(diǎn)E到BC邊的距離為3．

考點(diǎn)：1．三角形的角平分線、中線和高；2．三角形的面積；