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【題目】若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是(　　)

A. x2＋y2 B. x2－xy＋y2 C. x2－3xy＋y2 D. x2＋xy＋y2

【答案】D

【解析】分析：運用提公因式法將等式左邊的多項式進行因式分解即可求解.

詳解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[ (x＋y)2－xy]= (x＋y) (x2＋xy＋y2)= (x＋y)·M

∴M= x2＋xy＋y2

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【閱讀理解】
我們知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2結果等于多少呢？
在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即12 ， 第2行兩個圓圈中數的和為2+2，即22 ， …；第 n行 n個圓圈中數的和為 ，即n2 ，這樣，該三角形數陣中共有 個圓圈，所有圓圈中數的和為1+2+3+…+n2.

（1）【規(guī)律探究】
將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖 2 所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第 n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為 n﹣1，2，n），發(fā)現每個位置上三個圓圈中數的和均為 ， 由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為3（12+22+32+…+n2）= ， 因此12+22+32+…+n2=。
（2）【解決問題】
根據以上發(fā)現，計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有依次排列的3個數：3，9，8，對任相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數串3，9，8開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2﹣6x+1，關于該函數在﹣1≤x≤4的取值范圍內，下列說法正確的是（　�。�

A.有最大值8，最小值﹣8B.有最大值8，最小值﹣7

C.有最大值﹣7，最小值﹣8D.有最大值1，最小值﹣7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程或化簡
（1）
（2）
（3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：

(1)m2n－2mn＋n； 　　　　　(2)x2＋3x(x－3)－9.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線，交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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