Question

一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4 cm．求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．

 

Answer 1

答案：
解析：

如圖1—17，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD． 而AB＋BC＋AC＝16  ∴AB＋BD＝8 若設(shè)BD＝x,則AB＝8－x 在Rt△ABD中，由勾股定理得BD2＋AD2＝AB2 x2＋42＝(8－x)2  x2＋16＝64－16x＋x2   16x＝48  x＝3． ∴BD＝3,AB＝5  ∴AB＝AC＝5  BC＝6． 答：三邊長(zhǎng)分別是腰等于5，底邊為6．

提示：

等腰三角形的高平分底邊即“三線合一”．