如圖，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；

（2）求△A0B的面積．


反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解祈式為y=x﹣2；

（2）6．

【解析】

解：（1）將A （4，a），B （﹣2，﹣4）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，

解得a=2，m=8，

將A（4，2），B（﹣2，﹣4）代入y=kx+b中，得，解得，

∴反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解祈式為y=x﹣2；

（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，

由直線AB的解析式y(tǒng)=x﹣2得C（0，﹣2），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6．

【難度】一般


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是         ．

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如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是      ．

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如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．

（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點(diǎn)P3．請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．

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有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23

小強(qiáng)用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機(jī)的銷售情況．

（1）請你仿照小強(qiáng)的方法將乙城市16臺自動售貨機(jī)的銷售情況表示出來；

（2）用不等號填空：甲_____乙；s_____s；

（3）請說出此種表示方法的優(yōu)點(diǎn)．

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關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值。

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小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1．5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是         ；＝        ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？  

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計算的結(jié)果是_____________     .

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如圖，拋物線y=-x2+bx+c交X軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交X軸正半軸于點(diǎn)B,交y軸 正半軸于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y=kx+3 (k≠0 ), ∠ABC=45 °

⑴求b、c的值；

（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上,過點(diǎn)P分別作X軸、y軸的平行線,交直線BC 于點(diǎn)M、N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段MN的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍)；

（3）在（2)的條件下，點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，連接EC、EP、AP,AP交y軸于點(diǎn)D，連接DM，若∠DMB=90°，求四邊形CMPE的面積.

 


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