Question

某種產品的商標如圖所示，O是線段AC、BD的交點，并且AC=BD，AB=CD．小明認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
在△ABO和△DCO中

AC=BD ∠AOB=∠DOC→△ABO≌△DCO AB=CD

你認為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個條件？如果不正確，請你增加一個條件，并說明你的思考過程．

Answer 1

分析：因為AC、BD不屬于某個三角形的一條邊．所以不能運用相等這個條件．已有AB=CD，隱含對頂角相等，可利用SAS，或ASA，或AAS添加相應的條件來判斷全等．

解答：解：小明的思考過程不正確
添加的條件為：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）
在△ABO和△DCO中

∠B=∠C ∠AOB=∠DOC AB=CD

?△ABO≌△DCO．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．本題注意：不是所有的條件都可以當作全等的條件．