Question

函數(shù)y=x-

1

x

，則下列關(guān)于該函數(shù)的描述中，錯誤的是（　�。�

• A、該函數(shù)的最小值是2
• B、該函數(shù)圖象與y軸沒有交點
• C、該函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點
• D、當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：由于x≠0，函數(shù)圖象與y軸沒有交點，只能無限靠近y軸，函數(shù)沒有最小值，則可對A、B進行判斷；由于當(dāng)y=0時可求出x=1或-1，則可對C進行判斷；利用反比例函數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷．

解答：解：A、函數(shù)沒有最小值，所以A選項的說法錯誤；
B、因為x≠0，所以該函數(shù)圖象與y軸沒有交點，所以B選項的說法正確；
C、當(dāng)y=0時，x-

1

x

=0，解得x=±1，則該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（-1，0），所以C選項的說法正確；
D、當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大，所以D選項的說法正確．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．