(1)兄弟二人分吃一碗餃子,每人吃餃子的個數(shù)如表:

①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫xy的取值范圍).
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽數(shù)增多時,兄吃的餃子數(shù)(y)在減少,但y與x是成反例嗎?
(2)水池中有水若干噸,若單開一個出水口,水流速v與全池水放光所用時t如表:

①寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關(guān)系.
②這是一個反比例函數(shù)嗎?
③與(1)的結(jié)論相比,可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”,反之,所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎?這個問題,你可以提前探索、嘗試,也可以預(yù)習(xí)下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.
(1)①兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=30-x,
②y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)而不是反比例函數(shù),
∴y與x不成反比例;

(2)①V=
10
t
,
②是反比例函數(shù).
③y=30-x是一個一次函數(shù),因為x前面的系數(shù)是負(fù)數(shù),所以y隨x的增大而減小.
v=
10
t
是一個反比例函數(shù),因為10大于0,所以當(dāng)t大于0時,v隨t的增大而減。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C(1,a)是直線與雙曲線y=
m
x
的一個交點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥y軸,垂足為D,且△BCD的面積為1.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若在y軸上有一點(diǎn)E,使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某個反比例函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
(1)求直線y=ax+b的解析式;
(2)設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長;
(3)在雙曲線上是否存在點(diǎn)P,使得△MBP的面積為8?若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時,學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?為什么?
(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知--自主探索,合作交流--總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40.請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某廠從2005年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年度2006200720082009
投入技改資金x(萬元)2.5344.5
產(chǎn)品成本y(萬元/件)7.264.54
(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2010年已投入技改資金5萬元.
①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元?
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)且點(diǎn)P到x軸,y軸的距離都為2,則反比例函數(shù)的表達(dá)式為(  )
A.y=
4
x
B.y=-
4
x
C.y=
2
x
D.y=
2
-x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=
3
x
上,點(diǎn)B在雙曲線y=
5
x
上,且ABx軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為平行四邊形,則它的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

朱老師乘火車從益林到鹽城,火車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖象是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案