Question

如圖，P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn)，如果△PEF的周長(zhǎng)為15，則MN的長(zhǎng)為（　　）

• A、15
• B、16
• C、17
• D、18

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結(jié)合△PEF的周長(zhǎng)為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15．

解答：解：∵點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于AO，的對(duì)稱點(diǎn)，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵M(jìn)N=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長(zhǎng)為15，
∴MN=EP+EF+PF=15．
故應(yīng)選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)．注意：對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．