Question

已知，如圖，AB=AD=5，∠B=15°，CD⊥AB于C，則CD=

 

．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)等邊對等角可得∠ADB=∠B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠DAC=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=

1

2

AD．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=15°，
∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°，
又∵CD⊥AB，
∴CD=

1

2

AD=

1

2

×5=2.5．
故答案為：2.5．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵．