Question

【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠AOC=80°，點(diǎn)P是線段AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則∠APC的度數(shù)是 度（寫出一個(gè)即可）．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：∵線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠AOC=80°，
∴∠ABC=40°，
∵點(diǎn)P是線段AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，
∴∠APC的度數(shù)一定小于40°，
故∠APC的度數(shù)可以為：30°．
所以答案是：30°（答案不唯一）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的外角和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．