Question

下列說(shuō)法①0.

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3

是分?jǐn)?shù)；②正數(shù)不一定是有理數(shù)；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1；④若ab＞0且a＞b，則

1

a

＜

1

b

，其中正確的是（　�。�

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

Answer 1

分析：①0.

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3

是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，能化為分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)正確；②正數(shù)不一定是有理數(shù)，可以舉一個(gè)反例說(shuō)明一下；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1是錯(cuò)誤的，0和0互為相反數(shù)，其商沒有意義；④若ab＞0，得到a與b同號(hào)，故在a＞b左右兩邊同時(shí)除以ab，化簡(jiǎn)后即可得到

1

a

＜

1

b

，本選項(xiàng)正確．

解答：解：①0.

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3

=

1

3

，故0.

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3

是分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)正確；
②正數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π＞0是正數(shù)，但不是有理數(shù)；
③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商不一定為-1，例如0和0互為相反數(shù)，但是商沒有意義；
④∵ab＞0，∴a與b同號(hào)，
又a＞b，∴不等式左右兩邊同時(shí)除以ab得：

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，本選項(xiàng)正確，
則正確的選項(xiàng)有：①②④．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到的知識(shí)有：有理數(shù)的分類，無(wú)限循環(huán)小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩數(shù)滿足的特點(diǎn)，兩數(shù)相乘的取符合法則，以及不等式的基本性質(zhì)，扎實(shí)掌握基本概念，靈活意義所學(xué)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．