【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線(k≠0,x>0)過點D.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)作直線AC交y軸于點E,連結(jié)DE,求△CDE的面積.
【答案】(1);(2)3.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),可以求得點D的坐標,又因為雙曲線(k≠0,x>0)過點D,從而可以求得k的值,從而可以求得雙曲線的解析式;
(2)由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和,從而可以解答本題.
試題解析:(1)∵在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),∴點D的坐標是(1,2),∵雙曲線(k≠0,x>0)過點D,∴2=,得k=2,即雙曲線的解析式是:;
(2)∵直線AC交y軸于點E,∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=3,即△CDE的面積是3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動,舉辦了四個項目的比賽,它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫.要求每位同學必須參加,且限報一項活動.以九年級(1)班為樣本進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題.
(1)求出參加繪畫比賽的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數(shù)?
(3)若該校九年級學生有600人,請你估計這次藝術(shù)活動中,參加演講和唱歌的學生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:ACAD=ABAE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當BC=2時,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖,MN∥EF,GH∥EF,∠CAB=90°,∠1=70°,求:∠ABF的度數(shù).
(2)計算: + +| ﹣2|﹣2.
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