【題目】某校開(kāi)展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng),舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽,它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫.要求每位同學(xué)必須參加,且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng).以九年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問(wèn)題.

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人,請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中,參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

【答案】
(1)解:學(xué)生的總數(shù)是: ×100%=50(人),

參加書法比賽的學(xué)生所占的比例是: ×100%=20%,

則參加繪畫比賽的學(xué)生所占的比例是:1﹣28%﹣40%﹣20%=12%


(2)解:參加書法比賽的學(xué)生所占的比例是20%,

則扇形的圓心角的度數(shù)是:360×20%=72°


(3)解:參加演講比賽的人數(shù)是:600×28%=168(人),

參加唱歌比賽的人數(shù)是:600×40%=240(人)


【解析】具體量=樣本容量 相應(yīng)百分比;圓心角=360° 百分比;樣本的特性可以估計(jì)總體的特性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直接寫出A′,C′坐標(biāo),并在圖(2)中畫出△A′B′C′;
(3)P為y軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn),以A′P為直角邊以A’為直角頂點(diǎn),在A′P右側(cè)作等腰直角三角形A′PD.①試證明點(diǎn)D一定在x軸上;②若OP=3,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,銳角三角形ABC中(AB>AC),AH⊥BC,垂足為H,E、D、F分別是各邊的中點(diǎn),則四邊形EDHF是(
A.梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.矩形

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線(k≠0,x>0)過(guò)點(diǎn)D.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)作直線AC交y軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE,求△CDE的面積.

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【題目】閱讀:如圖1,點(diǎn)P(x,y)在平面直角坐標(biāo)中,過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸,垂足為A,將點(diǎn)P繞垂足A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,我們稱點(diǎn)P到點(diǎn)P′的運(yùn)動(dòng)為傾斜α運(yùn)動(dòng).例如:點(diǎn)P(0,2)傾斜30°運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(1,).

圖形E在平面直角坐標(biāo)系中,圖形E上的所有點(diǎn)都作傾斜α運(yùn)動(dòng)后得到圖形E′,這樣的運(yùn)動(dòng)稱為圖形E的傾斜α運(yùn)動(dòng).

理解

(1)點(diǎn)Q(1,2)傾斜60°運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為 ;

(2)如圖2,平行于x軸的線段MN傾斜α運(yùn)動(dòng)后得到對(duì)應(yīng)線段M′N′,M′N′與MN平行且相等嗎?說(shuō)明理由.

應(yīng)用:(1)如圖3,正方形AOBC傾斜α運(yùn)動(dòng)后,其各邊中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′,F(xiàn)′,G′,H′構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形:

(2)如圖4,已知點(diǎn)A(0,4),B(2,0),C(3,2),將△ABC傾斜α運(yùn)動(dòng)后能不能得到Rt△A′B′C′,且∠A′C′B′為直角,其中點(diǎn)A′,B′,C′為點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).請(qǐng)求出cosα的值.

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