如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),連接AF,CE .

(1)求證:△BEC≌△DFA.

(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.


【證明】(1)∵四邊形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD=BC.

又∵E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),

∴BE=DF,

∵在△BEC和△DFA中,

∴△BEC≌△DFA(SAS).

(2)由(1)得,CE=AF,又CF=AE,

故可得四邊形AECF是平行四邊形.


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,已知∥,是截線,若∠1=,∠5=.求∠2、∠3、∠4各是多少度?為什么?


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如圖,在高為3m,斜坡長為5m的樓梯表面鋪地毯,則地毯的長度至少需要　　　m;若樓梯寬2m,每平方米地毯需30元,那么這塊地毯需要花　　　　元.

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如圖1,在矩形ABCD中,動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BADC方向運(yùn)動至點(diǎn)C處停止,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的路程為x,△BCE的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則當(dāng)x=7時,點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動到(　　)

A.點(diǎn)C處            B.點(diǎn)D處            C.點(diǎn)B處            D.點(diǎn)A處

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如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(　　)

A.12            B.24            C.12         D.16

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如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB于點(diǎn)D,F,BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

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如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是(　　)

A.AB=BC             B.AC=BC

C.∠B=60°          D.∠ACB=60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知:如圖,菱形ABCD中,∠BAD=120°,動點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動,作

∠APM=60°,且直線PM與直線CD相交于點(diǎn)Q,Q點(diǎn)到直線BC的距離為QH.

(1)若P在線段BC上運(yùn)動,求證:CP=DQ.

(2)若P在線段BC上運(yùn)動,探求線段AC,CP,CH的一個數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司有10名銷售業(yè)務(wù)員,去年每人完成的銷售額情況如表:

售額(萬元)

3

4

5

6

7

8

10

銷售人數(shù)

1

3

2

1

1

1

1

問題:(1)求10名銷售員銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(單位:萬元)

(2)為了調(diào)動員工積極性,公司準(zhǔn)備采取超額有獎措施,請問把標(biāo)準(zhǔn)定為多少萬元時最合適?

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同步練習(xí)冊答案