已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k
,且a1+a2+a3+a4+a5≠0,則k的值為
 
分析:先根據(jù)合比定理求得a1、a2、a3、a4、a5間的關(guān)系,然后將其代入已知條件并求得k值.
解答:解:∵
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k
,
a2+a3+a4+a5+a1
a1
=
a 1+a3+a4+a5+a2
a 2
=
a1+a2+a4+a5+a3
a3
=
a1+a2+a3+a5+a4
a4
=
a1+a2+a3+a4+a5
a5
=k+1

又∵a1+a2+a3+a4+a5≠0,
1
a1
=
1
a2
=
1
a3
=
1
a4
=
1
a5

∴a1=a2=a3=a4=a5
由①②解得k=4.
故本題的答案是4.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是比例中的合比定理.在一個(gè)比例里,第一個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它后項(xiàng)的比,等于第二個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它的后項(xiàng)的比,這叫做比例中的合比定理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、已知an=(-2)n+1,當(dāng)n=1時(shí),a1=-1;當(dāng)n=2時(shí),a2=5;當(dāng)n=3時(shí),a3=-7;…求:a1+a2+a3+a4+a5+a6的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探索與發(fā)現(xiàn):
(1)已知A1B∥A2C,如圖1所示,則∠A1+∠A2=
180°
180°
;
(2)已知A1B∥A3C,如圖2所示,則∠A1+∠A2+∠A3=
360°
360°

(3)已知A1B∥A4C,如圖3所示,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=
540°
540°
;
(4)已知A1B∥AnC,如圖4所示,則∠A1+∠A2+…+∠An=
180°(n-1)
180°(n-1)
;
(5)寫出圖2所得結(jié)論的推理過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:A=1+a+a2+a3+a4+…+a2000,若a=-1,則A=
1
1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k
,且a1+a2+a3+a4+a5≠0,則k的值為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案