Question

【題目】如圖，將一個(gè)含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上．若測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是（ ）
A.2cm
B.4cm
C.2 cm
D.4 cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×2=4，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=4，
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，
∴BC=4 ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半才能得出正確答案．