【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論:①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正確的有( )個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】試題分析::①∵∠DAF=90°∠DAE=45°∴∠FAE=∠DAF-∠DAE=45°.在△AED△AEF中,AD=AF∠DAE=∠FAE=45°AE=AE,∴△AED≌△AEFSAS),正確;②∵∠BAC=90°AB=AC,∴∠ABE=∠C=45°點(diǎn)D、EBC邊上的兩點(diǎn),∠DAE=45°∴ADAE不一定相等,錯(cuò)誤;③∵∠BAC=∠DAF=90°∴∠BAC-∠BAD=∠DAF-∠BAD,即∠CAD=∠BAF.在△ACD△ABF中,AC=AB,∠CAD=∠BAF,AD=AF,∴△ACD≌△ABFSAS),∴CD=BF,由△AED≌△AEF,∴DE=EF.在△BEF中,∵BE+BFEF,∴BE+DCDE,正確;△ACD≌△ABF∴∠C=∠ABF=45°,∵∠ABE=45°∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°.在Rt△BEF中,由勾股定理,得∵BF=DCEF=DE,,正確.所以正確的結(jié)論有①③④.故選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動(dòng):

一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;

一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折;

一次性購書200元一律打七折.

小麗在這次活動(dòng)中,兩次購書總共付款229.4元,第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是 元.

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長跑

短跑

跳繩

跳遠(yuǎn)

200

×

300

×

×

150

×

200

×

×

150

×

×

×

(1)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率;

(2)估計(jì)學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率;

(3)如果學(xué)生喜歡長跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大?

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A. 54×105 B. 0.55×106 C. 5.5×106 D. 5.4×106

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1)若有m名學(xué)生,用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?

2)當(dāng)m=70時(shí),采用哪種方案優(yōu)惠?

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A.44° B.66° C.88° D.92°

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(2)由于AC段在建橋,游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多長時(shí)間?

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