小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你通過拼圖求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

解：根據(jù)題意得：（2a+b）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2；
∵A、B、C三類卡片的面積分別為ab、b2、a2，
∴所以A、B、C三類卡片分別為3張，1張，2張；
分析：根據(jù)長方形的面積公式求出拼接后的長方形的面積，再利用多項式的乘法運算法則進(jìn)行計算，然后根據(jù)系數(shù)即可得解．
點評：此題考查了多項式乘多項式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

（2）小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是
x-y
x-y

②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：
（x+y）2-（x-y）2=4xy
（x+y）2-（x-y）2=4xy

③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你通過拼圖求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

（2）小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是______
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：______
③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：解答題

（1）小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b，寬為a+b長方形圖形，請你求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）。
（2）小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）。
①圖中小正方形的邊長是 _________ ；
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：_________③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值。

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