Question

(1)閱讀理解

先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4＋9________2，

4＋4________2，2＋3________2．請猜想：當a＞0，b＞0，則a＋b________．

如∵展開∴6＋5．

請你給出猜想的一個相仿的說明過程．

(2)知識應用

①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP＝2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為M、N，求OM²＋ON²的值．

②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)＞，＝，＞，≥(4分) 　　()2≥0化簡得a＋b≥2(5分) 　　(2)連接MN，OM⊥BD，ON⊥AC，AC⊥BD，所以四邊形MPNO是矩形，所以OP＝MN，所以＝(7分) 　　(3)連接OC， 　　同理 　　S＝ 　　(10分)