【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE＝DF.

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)平行四邊形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠CDF，結(jié)合BE=DF可得△ABE≌△CDF；（2）、根據(jù)全等得出∠AEB＝∠CFD，然后得出∠AED=∠CFB，從而說明答案.

試題解析：（1）、∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

∵BE=DF

∴△ABE≌△CDF（SAS）

（2）、∵△ABE≌△CDF（SAS）

∴∠AEB＝∠CFD

∴180°-∠AEB=180°-∠CFD，

即∠AED=∠CFB

∴AE//CF

練習(xí)冊系列答案
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（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE和射線AF交于點G．

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（3）將（2）中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”，其余條件不變，則∠OGA= α （用含α的代數(shù)式表示）

（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m= ．

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【題目】如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

①請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

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④如果每小時排水量是5m3，那么水池中的水將要多少小時排完？

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