已知a是方程a2-2a-3=0的解，求代數(shù)式(
a
a-1
-
1
a+1
)÷
1
a2-1
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到a的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式
a(a+1)-a+1
(a+1)(a-1)
•（a+1）（a-1）=a2+1，
∵a2-2a-3=0，
∴a1=3，a1=-1（不符題意，應(yīng)舍去），
∴當(dāng)a=3時(shí)，原式=32+1=10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校初三5班50名學(xué)生參加全市1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60-70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
等級(jí) 分?jǐn)?shù)段 1分鐘跳繩次數(shù)段 頻數(shù)（人數(shù)）
A 120 254-300 0
110-120 224-254 3
B 100-110 194-224 9
90-100 164-194 m
C 80-90 148-164 12
70-80 132-148 n
D 60-70 116-132 2
0-60 0-116 0
（1）求m，n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初一（三）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：
次數(shù) 60≤x＜80   80≤x＜100  100≤x＜120  120≤x＜14
140≤x＜160 
 
160≤x＜180 
 
頻數(shù) 1   4  21  15  5 4 
（1）全班有
 
名同學(xué)；
（2）組距是
 
，組數(shù)是
 
；
（3）跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍的同學(xué)有
 
人，占全班同學(xué)
 
%；
（4）若使跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍內(nèi)的同學(xué)到初三畢業(yè)時(shí)占全班學(xué)生人數(shù)的87.12%，則初二、初三平均每年的增長率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，安慶火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為12的圓中，兩圓心角∠AOB=60°、∠COD=120°，連接AB、CD，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條線段a，b，c，其長度分別為a=mn，b=
1
2
（m2+n2），c=
1
4
（m-n）2（其中m，n為不相等的正數(shù)），試問a，b，c三條線段能否構(gòu)成三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(2-
4
x
)÷
x2-4
x2
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1的半徑是5cm，⊙O2的半徑是8cm，O1O2=10cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A、a0=1
B、
18
-
32
=-
2
C、（-3）-2=-
1
9
D、
(-2)2
=-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案