Question

如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長是

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．
解答：∵△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°．
∵∠B=30°，
∴BD=2DE．
∵BC=BD+CD=24，
∴24=2DE+DE，
∴DE=8．
故選C．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．