已知多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其余各內(nèi)角的度數(shù)之和為450°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°．設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x度，利用方程即可求出答案．
解答：解：設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°+x=450°，
解得：x=450°-180°n+360°=810°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜810°-180°n＜180°，
解得
7
2
＜n＜
9
2
，
所以n=4．
故多邊形的邊數(shù)是4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（3，0）在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（0，3
2
+3）在y軸的正半軸上，射線CD⊥BC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A在射線CD上，且AC=BC，連接AB．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)E以每秒
2
個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BO運(yùn)動(dòng)，設(shè)ADE的面積為S，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)射線BD是否平分∠ABC？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲、乙兩種玉米苗中各取10株，分別測(cè)得他們的高度（單位：cm）如下：
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
乙：26，14，44，26，43，15，39，39，15，39．
（1）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，哪種玉米苗平均長(zhǎng)得高？
（2）這兩組數(shù)據(jù)的方差分別是多少？哪種玉米苗長(zhǎng)得更整齊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

k為何值時(shí)，方程組
y=kx+2    ①
y2-4x-2y+1=0   ②

（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求出此解；
（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；
（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值：8ρ2-7q+6q-7ρ-7，其中p=3，q=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，連接DE，試說(shuō)明△ADE∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足|a-41|+|b-9|+|c-40|=0，試說(shuō)明△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)舉行店慶酬賓促銷活動(dòng)，商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)買99元的商品，就能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元．商場(chǎng)內(nèi)設(shè)立了多個(gè)抽獎(jiǎng)點(diǎn)，為了吸引顧客商場(chǎng)電子屏實(shí)時(shí)顯示抽獎(jiǎng)狀況，下面是一位顧客用手機(jī)拍下的電子屏畫面：
（1）通過(guò)觀察計(jì)算獲得20元購(gòu)物券的頻率是多少？
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=2+
1
3
，那么
a2-1
a+1
-
a2-2a+1
a2-a
的值等于
 
．

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