若△ABC三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足|a-41|+|b-9|+|c-40|=0，試說(shuō)明△ABC是直角三角形．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀即可．
解答：解：∵|a-41|+|b-9|+|c-40|=0，
∴a-41=0，b-9=0，c-40=0，
∴a=41，b=9，c=40．
∵92+402=1681=412，即b2+c2=a2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值：（a-c）2+（2c-a），其中a=
1
2
，c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（3，1）．線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)B．
（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出線段OB，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且四邊形OACB是正方形，求直線AC的解析式．
（3）已知點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，求AM+BM的最小值及取得最小值時(shí)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其余各內(nèi)角的度數(shù)之和為450°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形ABCD里，AB∥DC，AD=BC，AC、BD交于O，若BD=10，∠DOC=120°，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
1
(x-m)(x-n)
=
1
n-m
×（
1
x-n
-
1
x-m
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，證明：OA+OB+OC＞
1
2
（AB+BC+CA）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=30°，∠C=56°，求∠DAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等級(jí)D的5名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是55、48、57、51、55．則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
，眾數(shù)是
 
．

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