已知：x2-2x-3=0．求代數(shù)式（x-2）2-（x+2）（x-2）+x（x+2）的值．

解：原式=（x-2）（x-2-x-2）+x（x+2）
=-4（x-2）+x（x+2）
=x2-2x+8．
當(dāng)x2-2x-3=0時，則x2-2x=3，
則原式=3+8=11．
分析：首先根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及單項式和多項式的乘法法則進(jìn)行化簡，或者運用因式分解的方法簡便計算，然后再進(jìn)一步整體代值計算．
點評：此題考查了整式的化簡求值問題，要能夠靈活運用因式分解的方法進(jìn)行簡便計算，同時注意整體代入的思想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x，試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-2x+k=0的兩根的倒數(shù)和是
83
，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-2x-4=0的兩根為α，β，則α3+8β+6的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式x2-2x+1的值為3，那么代數(shù)式3x2-6x+2的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•寧波）已知方程x2+2x-3k=0的兩個根分別是x1和x2，且滿足（x1+1）（x2+1）=-4，則k的值為
1
1
．

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