【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.
(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.
(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間,兩人之間恰好相距5km?
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)答案見解析.
【解析】
(1)由圖像得知乙從B地去A地共用3小時(shí),從而求乙的速度;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo),并說出點(diǎn)A的實(shí)際意義;(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式,可以列出相應(yīng)的等式,從而可以求得甲出發(fā)多少時(shí)間,兩人之間的距離恰好相距5km.
解:(1)由圖象可得,
乙的行駛速度為:60÷(3.5-0.5)=20km/h,
(2)設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,把(0,60)(2,0)代入得: ,得,
即l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=-30x+60,
設(shè)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2,把(0.5,0)(3.5,60)代入得: ,得,
即l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=20x-10,
∴ ,得 ,
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1.4,18),
∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí),甲乙兩車相遇,此時(shí)距離B地18km;(3)由題意可得,
當(dāng)時(shí)(-30x+60)-(20x-10)=5,解得x=1.3
當(dāng)時(shí),(20x-10)-(-30x+60)=5,解得x=1.5
答:當(dāng)甲出發(fā)1.3h或1.5h時(shí),兩人之間的距離恰好相距5km;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC邊,CD邊的中點(diǎn),AE、AF分別交BD于點(diǎn)G,H,設(shè)△AGH的面積為S1,平行四邊形ABCD的面積為S2,則S1:S2的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)和(2,0).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式:
(2)將該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位后,求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到△DCE,其中CE與AB交于點(diǎn)F,∠ABC=30°,連接BE,若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等),則旋轉(zhuǎn)角的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米.
(2)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇.
(3)B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行 修理,所用的時(shí)間是 小時(shí).
(4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn), 小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米.在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
(5)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長之和為( 。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)AC= cm;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上,求此時(shí)t的值;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形(直接寫出結(jié)果)
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