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如圖27-2-3-12，在ABCD中，E是BC的中點，F是BE的中點，AE與DF相交于點H，則S△EFH與S△ADH的比值是多少?

答案：
解析：

 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC.

∵E是BC的中點，∴BE=BC=AD.

∵F是BE的中點，∴EF=BE=AD.

又∵ABCD中，AD∥BC，即AD∥FE，

∴△EFH∽△ADH.

∴S△EFH∶S△ADH=EF2∶AD2=1∶16.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延長線于點G，一等腰三角板按如圖27-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊

在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B。
（1）在圖24-1中請你通過觀察，測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后說明你的猜想。
（2）當三角尺沿AC方向平移到圖24-2所在的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另
一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E，此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數量關系，然后說明你的猜想。
（提示：過點D作DH⊥CG，可得四邊形EDHG是長方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖24-3所示的位置（點F在線段AC上，
且點F與點C不重合）時，試猜想DE、DF與CG之間滿足的數量關系？（不用說明理由）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省錫麟中學七年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延長線于點G，一等腰三角板按如圖27-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊

在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B。
（1）在圖24-1中請你通過觀察，測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后說明你的猜想。
（2）當三角尺沿AC方向平移到圖24-2所在的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另
一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E，此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數量關系，然后說明你的猜想。
（提示：過點D作DH⊥CG，可得四邊形EDHG是長方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖24-3所示的位置（點F在線段AC上，
且點F與點C不重合）時，試猜想DE、DF與CG之間滿足的數量關系？（不用說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖27-13，某排水管模截面，已知原有積水的水平面寬CD=0.8 m時最大水深0.2 m，當水面上升0.2 m時水面寬多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延長線于點G，一等腰三角板按如圖27-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊

在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B。

（1）在圖24-1中請你通過觀察，測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后說明你的猜想。

（2）當三角尺沿AC方向平移到圖24-2所在的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另

一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E，此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數量關系，然后說明你的猜想。

（提示：過點D作DH⊥CG，可得四邊形EDHG是長方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）

（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖24-3所示的位置（點F在線段AC上，

且點F與點C不重合）時，試猜想DE、DF與CG之間滿足的數量關系？（不用說明理由）

【解析】本題利用等腰直角三角形的性質及全等三角形的判定和性質求解

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖27,AOB是一條直線,∠AOC=60°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則圖中互為補角關系的角共有______對．

           

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