我區(qū)某校初一數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)教材《多邊形的內(nèi)角和與外角和》的內(nèi)容進(jìn)行熱烈的討論，甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180°，”乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”，丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”，丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”．你認(rèn)為正確的是（　　）
A．甲和丁B．乙和丙C．丙和丁D．以上都不對(duì)
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）•180 （n≥3）且n為整數(shù)）可得甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180”是正確的；
根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”是錯(cuò)誤的；
丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”錯(cuò)誤，三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，故丙錯(cuò)誤；
根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”正確；
故正確的是：甲和丁，
故選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小剛在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是5243°，老師指出他把一個(gè)外角也加了進(jìn)去．
（1）為什么老師說小剛計(jì)算的結(jié)果不是多邊形的內(nèi)角和？
（2）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及這個(gè)外角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中，高BD與CE交于O點(diǎn)，若∠BAC=72°，則∠DOE的度數(shù)（　�。�
A．72°B．18°C．108°D．162°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為（　�。�
A．135°B．120°C．100°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不能鑲嵌成平面圖案的（　　）
A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下-絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．
 
（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：
正多邊形邊數(shù) 3 4 5 6 …
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) …
（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；
（3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一座三層樓房不幸起火，一個(gè)消防員搭梯子爬往三樓去救一個(gè)小孩子，當(dāng)他爬到梯子正中1級(jí)時(shí)，二樓窗口噴出了火，他就往下退了3級(jí)，等到火過了，他又爬了7級(jí)，這時(shí)屋頂有兩塊雜物掉下來，他又往下退了2級(jí)，幸好沒有打中他．他又向上爬了8級(jí)，這時(shí)他距離梯子最高層還有1級(jí)，問這個(gè)梯子共有幾級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若n邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則n=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案