Question

如圖，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M，此時(shí)
(1)設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=y，寬HE=x，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大？
(3)以面積最大的矩形EFGH為側(cè)面，圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使鐵桶的體積較大？請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，    接縫無(wú)重疊，底面另用材料配備）

Answer 1

解：(1) ∵∴，∴y=  
(2) ∵S=xy，∴S= 所以當(dāng)x=60cm時(shí)，S_最大=4800cm²．
(3)以矩形EFGH的寬HE= 60cm作鐵桶的高，長(zhǎng)HG=80cm作鐵桶的底面周長(zhǎng)，圍成的圓柱形鐵桶的體積較大，理由略．