多邊形的一個(gè)外角與其余各內(nèi)角和為600°, 則邊數(shù)是_________

答案：
解析：

解: 設(shè)這個(gè)多形邊數(shù)為n, 與外角相鄰的那個(gè)內(nèi)角為α度, 則這個(gè)外角為180-α度.（0＜α＜180）

    則(n-2)·180-α+180-α＝600

    即(n-1)·90＝300+α

  ∴300+α必為90的倍數(shù).

  90°×4＝300°+60°或90°×5＝300°+150°

  當(dāng)α＝60時(shí), n-1＝4, n＝5,

    α＝150時(shí), n-1＝5, n＝6


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：n邊形木板的一個(gè)外角與其內(nèi)角和的和為660°，當(dāng)木工師傅鋸掉該木板的一個(gè)角后，所得的多邊形的內(nèi)角和為
360°，540°，720°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為x（度），則與該外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)可用x表示為：
180-x
180-x
；如果設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，且該外角的度數(shù)與其所有不相鄰內(nèi)角的度數(shù)之和為620（度），則可得二元一次方程為：
x+（n-2）×180-（180-x）=620
x+（n-2）×180-（180-x）=620
；用n表示x得：x=
580-90n
580-90n
．
請根據(jù)x，n的取值范圍，求出x，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為x（度），則與該外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)可用x表示為：________；如果設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，且該外角的度數(shù)與其所有不相鄰內(nèi)角的度數(shù)之和為620（度），則可得二元一次方程為：________；用n表示x得：x=________．
請根據(jù)x，n的取值范圍，求出x，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：n邊形木板的一個(gè)外角與其內(nèi)角和的和為660°，當(dāng)木工師傅鋸掉該木板的一個(gè)角后，所得的多邊形的內(nèi)角和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：n邊形木板的一個(gè)外角與其內(nèi)角和的和為660°，當(dāng)木工師傅鋸掉該木板的一個(gè)角后，所得的多邊形的內(nèi)角和為___________。

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