【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想利用鏡子的反射測(cè)量池塘邊一棵樹的高度AB．測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下：

①如圖，樹與地面垂直，在地面上的點(diǎn)C處放置一塊鏡子，小明站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小明在鏡子中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得小明到鏡子的距離CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；

②將鏡子從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處，小明向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí)，小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點(diǎn)A，這時(shí)測(cè)得小明到鏡子的距離FH＝3米；

③計(jì)算樹的高度AB；

【答案】樹的高度AB為15米

【解析】

設(shè)AB＝x米，BC＝y米，先證△ABC∽△EDC，得到，再證△ABF∽△GHF，得到，從而求出x的值即可.

解：設(shè)AB＝x米，BC＝y米，

∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，

∴△ABC∽△EDC，

∴，

∴，

∵∠ABF＝∠GHF＝90°，∠AFB＝∠GFH，

∴△ABF∽△GHF，

∴，

∴，

∴，

解得：y＝20，

把y＝20代入中得，

解得x＝15，

∴樹的高度AB為15米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規(guī)作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認(rèn)真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A.6B.9C.12D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求，，的值；

（2）將線段向右平移得到對(duì)應(yīng)線段，當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上時(shí)，求線段掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，作直線與拋物線交于，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)為，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，連接AD，OC．

（1）如圖1，求證：AD∥OC；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，求證：AD＝2OE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在OC上，且OF＝BE，連接DF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作CH⊥AD于點(diǎn)H，連接CH，若∠CFG＝135°，CE＝3，求CH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接將沿所在的直線翻折，得到連接．

（1）若求拋物線的解析式．

（2）如圖1，設(shè)的面積為的面積為，若，求的值．

（3）如圖2，若點(diǎn)是半徑為的上一動(dòng)點(diǎn)，連接當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，的值最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，C，D分別為半徑OB，弦AB的中點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E．

（1）求證：AE⊥CE．

（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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