【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規(guī)作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長為（　�。�

A.6B.9C.12D.15

【答案】C

【解析】

由作法得AD平分∠BAC，作DH⊥AB于D，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DH＝DC＝4，利用勾股定理計算出BH＝3，再利用勾股定理得到AC＝AH，設AC＝x，則AB＝x+2，則x2+92＝（x+3）2，然后解方程即可．

解：由作法得AD平分∠BAC，

作DH⊥AB于D，如圖，則DH＝DC＝4，

在Rt△BDH中，BH＝3（勾股定理），

∵AC2＝AD2﹣CD2，AH2＝AD2﹣DH2，

∴AC＝AH，

設AC＝x，則AB＝x+3，

在Rt△ABC中，x2+92＝（x+3）2，解得x＝12，

即AC的長為12．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表，圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據(jù)這些圖表，選出下列說法中錯誤的一項（ ）

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半．

C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑；

（3）在（2）的條件下，求的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：

①分別以點C和點D為圓心，大于的同樣的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點；

②作直線MN，交CD于點E，連接BE．

若直線MN恰好經(jīng)過點A，則下列說法錯誤的是(　　)

A.ABC60°

B.

C.若AB4，則BE

D.tanCBE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A，它的頂點為點B．

（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______(用m表示)；

（2）已知點M(-6，4)，點N(3，4)，若拋物線與線段MN恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，切于點，交于另一點．

（1）求證：；

（2）若是上一動點，則

①當 時，以，，，為頂點的四邊形是正方形；

②當 時，以，，，為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，．把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點為圖形中的拋物線上一點，且點的橫坐標為，過點作軸，交線段于點．當為等腰直角三角形時，求的值；

（3）點是直線上一點，且點的橫坐標為，以線段為邊作正方形，且使正方形與圖形在直線的同側(cè)，當，兩點中只有一個點在圖形的內(nèi)部時，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學實踐小組想利用鏡子的反射測量池塘邊一棵樹的高度AB．測量和計算的部分步驟如下：

①如圖，樹與地面垂直，在地面上的點C處放置一塊鏡子，小明站在BC的延長線上，當小明在鏡子中剛好看到樹的頂點A時，測得小明到鏡子的距離CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；

②將鏡子從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小明向后移動到點H處時，小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點A，這時測得小明到鏡子的距離FH＝3米；

③計算樹的高度AB；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，． 點是平面內(nèi)不與點重合的任意一點， 連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接

（1）動手操作

如圖1，當時，我們通過用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn)：

的值是；直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是；

請證明以上結(jié)論正確．

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

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