Question

畫圖說(shuō)明題．
（1）作∠AOB=90°；
（2）在∠AOB的內(nèi)部任意畫一條射線OP；
（3）畫∠AOP的平分線OM以及∠BOP的平分線ON；
（4）用量角器量得∠MON=

 

度．
試用幾何方法說(shuō)明你所得結(jié)果的正確性．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠POM=

1

2

∠POB，∠PON=

1

2

∠POA，然后可得∠POM+∠PON=

1

2

（∠POB+∠POA），進(jìn)而可得答案．

解答：解：如圖所示：
∵OM是∠AOP的平分線，ON是∠BOP的平分線，
∴∠POM=

1

2

∠POB，∠PON=

1

2

∠POA，
∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∴∠POM+∠PON=

1

2

（∠POB+∠POA）=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，以及角平分線的作法，關(guān)鍵是掌握角平分線的畫法．