Question

若整數(shù)x，y，z滿(mǎn)足(

9

8

)x×(

10

9

)y×(

16

15

)z=2，則x=

 

，y=

 

，z=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算，最后得出方程組，求出即可．

解答：解：∵整數(shù)x，y，z滿(mǎn)足(

9

8

)x×(

10

9

)y×(

16

15

)z=2，
∴

32x

23x

×

2y×5y

32y

×

24z

3z×5z

=2，
∴3^2x-2y-z×2^y+4z-3x×5^y-z=2，
∴

2x-2y-z=0 y+4z-3x=1 y-z=0

x=3，y=2，z=2，
故答案為：3，2，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y、z的方程組．