已知：如圖，BD是△ABC的平分線，且DE∥BC交AB于E點(diǎn)，∠A=45°∠BDE=20°，求∠C的度數(shù)．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠BDE=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=40°，
在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-40°=95°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)A作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于P，過(guò)B點(diǎn)作BC∥P精英家教網(wǎng)A交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說(shuō)明：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC，
（1）若BC=AB+AD，請(qǐng)你猜想∠A的度數(shù)，并證明；
（2）若BC=BA+CD，求∠A的度數(shù)？
（3）若∠A=100°，求證：BC=BD+DA．

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