Question

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；　　　　
（2）＞；
（3）≤；　　　　　
（4）＜．

Answer 1

解：（1）去括號，得：3x+6-8≥1-2x+2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：5x≥5，
系數(shù)化成1得：x≥1；

（2）去分母，得：3（x-3）-6＞2（x-5），
去括號，得：3x-9-6＞2x-10，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x＞5；

（3）去分母，得：6x-3（x-1）≤12-2（x+2），
去括號，得：6x-3x+3≤12-2x-4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：5x≤5
系數(shù)化成1得：x≤1；

（4）去分母，得：6x-3x＜6+x+8-2（x+1），
去括號，得：6x-3x＜6+x+8-2x-2，
移項(xiàng)得：6x-3x-x+2x＜6-2+8
合并同類項(xiàng)得：4x＜12
系數(shù)化成1得：x＜3；
分析：（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（3）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（4）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．