如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長線與y軸交于F點(diǎn)．
（1）求F點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求
BF
AF
的值．
（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：
4k+b=1
k+b=3
，
解得：
k=-
2
3
b=
11
3
，
則直線的解析式是：y=-
2
3
x+
11
3
，
當(dāng)x=0時(shí)，y=
11
3
，則F的坐標(biāo)是（0，
11
3
）；

（2）作AM⊥y軸與M，BN⊥y軸與N．
則M、N的坐標(biāo)是：（0，1）（0，3），
∴MF=
11
3
-1=
8
3
，NF=
11
3
-3=
2
3
，
∵AM⊥y軸，BN⊥y軸，
∴NB∥AM，
∴△NBF∽△MAF，
∴
BF
AF
=
NF
MF
=4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實(shí)驗(yàn)與探究：
由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′______、C′______；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______；
運(yùn)用與拓廣：
已知兩點(diǎn)D（0，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

線段AB，其中點(diǎn)A（1，-4），點(diǎn)B（5，-4），將線段AB繞中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到新的線段A′B′，則線段A′B′的解析式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“5•12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬元．這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y1（萬元）和雜項(xiàng)支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）
（1）求y1與x的函數(shù)解析式；
（2）求五月份該公司的總銷售量；
（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤=銷售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出）
（4）請推測該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值．
型號甲乙丙
進(jìn)價(jià)（萬元•臺）0.91.21.1
售價(jià)（萬元•臺）1.21.61.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段BA上以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t（s），其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）求線段AB的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACD的面積等于△AOB面積的
9
80
；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACD是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

城區(qū)某環(huán)城河道進(jìn)行整理，如圖，在C段和D段河岸需要土方數(shù)分別為1025方和1390方，現(xiàn)離河道不遠(yuǎn)有兩建筑工地A和B分別需運(yùn)走土方數(shù)是781方和1584方，利用這些土先填滿河岸C段，余下的土填入河岸D段．已知每方土運(yùn)費(fèi)：從A處運(yùn)到C和D段分別是1元和3元；從B處運(yùn)到C段D和段，分別是0.6元和2.4元．問怎樣安排運(yùn)土，才能使總費(fèi)用最少，并求出總運(yùn)費(fèi)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某倉庫甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）從早晨上班開始，庫存每增加2噸，需要幾小時(shí)；
（2）問甲、乙、丙三輛車，誰是進(jìn)貨車，誰是出貨車；
（3）若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時(shí)，倉庫的庫存量有什么變化．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程y與經(jīng)過的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象填空：
______出發(fā)的早，早了______小時(shí)，______先到達(dá)，先到______小時(shí)，電動自行車的速度為______km/h，汽車的速度為______km/h．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-
4
3
x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，同時(shí)動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)點(diǎn)Q，P移動的時(shí)間為t秒
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)t=______時(shí)，△APQ與△AOB相似；
（3）（2）中當(dāng)△APQ與△AOB相似時(shí)，線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案