【題目】邊長為4、中心為的正方形如圖所示，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動一周停止，若點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，滿足的點(diǎn)的位置有（ ）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

【答案】B

【解析】

依次取的中點(diǎn)，連接．由題意可知，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)到各自所在邊的中點(diǎn)的距離相等時(shí)，，則有六種情況，分類列式計(jì)算求出t的值，即可解答本題．

解：依次取的中點(diǎn)，連接．

根據(jù)題意，得點(diǎn)運(yùn)動的路程為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動的路程為．

分析題意可知，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)到各自所在邊的中點(diǎn)的距離相等時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，顯然；

②當(dāng)時(shí)，如圖（1），點(diǎn)在上，點(diǎn)在上， ，

由，得；

③當(dāng)時(shí)，如圖（2），點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，

由，得或；

④當(dāng)時(shí)，如圖（3），點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，

由，得（舍去）或；

⑤當(dāng)時(shí)，如圖（4），點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，

由，得或；

⑥當(dāng)時(shí)，點(diǎn)停在點(diǎn)處，因此當(dāng)時(shí)，，只有時(shí)滿足．

綜上，滿足條件

的點(diǎn)的位置有7個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果品超市經(jīng)銷一種水果，已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克15元，通過一段時(shí)間的銷售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量(千克)與每千克售價(jià)(元)的關(guān)系如表所示：

每千克售價(jià)(元)

25

30

40

每周銷售量(千克)

240

200

150

（1）求出每周銷售量(千克)與每千克售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務(wù)，則該種水果每千克售價(jià)最多定為多少元？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，超市銷售該種水果能否達(dá)到每周獲利2000元？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測評前，某校在初三15個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了摸底測評，將各班的滿分人數(shù)進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）D班滿分人數(shù)共　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班滿分人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）這些滿分同學(xué)中有4名同學(xué)（3女1男）的跳繩動作十分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名同學(xué)中任選2名同學(xué)作示范，請利用畫樹狀圖或列表法求選中1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，直線交于點(diǎn)，試探究當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題探究函數(shù)（b、c為常數(shù)）的圖象和性質(zhì)．元元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了以下探究：

下面是元元的探究過程，請你補(bǔ)充完整

x

……

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

……

y

……

0

2.5

4

m

4

2.5

0

1

……

（1）根據(jù)上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如圖，在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的另一部分圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（4）解決問題：若直線y＝3n+2（n為常數(shù)）與該函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B落在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P，把反比例函數(shù)(x＞0)的圖象向左平移a個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)A，若正方形OABC的邊長為4，則a的值為(　　)

A.B.1C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A(－4，0)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，－2)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點(diǎn)N，求線段OM＋MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到，點(diǎn)在上，且．若，那么__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在軸上，，垂直于軸，，．若動點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)0出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止；點(diǎn)沿運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是每秒1個(gè)單位長度。設(shè)運(yùn)動秒時(shí)，的面積為（平方單位），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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